如图，以菱形各边的中点为顶点作四边形，再以各边的中点为顶点作四边形，…，如此下去，得到四边形，若对角线长分别为和，请用含、的代数式表示四边形的周长________刷题宝

题干

如图，以菱形

各边的中点为顶点作四边形

，再以

各边的中点为顶点作四边形

，…，如此下去，得到四边形

，若

对角线长分别为

和

，请用含

、

的代数式表示四边形

的周长________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-11-19 12:28:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DE=D

A．连接BF，作EH⊥BF所在直线于点H，连接CH．

（1）如图1，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是______；
（2）如图2，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由；
（3）如图3，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，请直接写出线段CK长的最大值．

同类题2

已知，△ABC中，BC＝6，AC＝4，M是BC的中点，分别以AB，AC为边向外作正方形ABDE，正方形ACFG，连接EG，MA的延长线交EG于点N，
(1)如图，若∠BAC＝90°，求证：AM＝

EG，AM⊥EG；
(2)将正方形ACFG绕点A顺时针旋转至如图，(1)中结论是否仍然成立？请说明理由；
(3)将正方形ACFG绕点A顺时针旋转至B，C，F三点在一条直线上，请画出图形，并直接写出AN的长．

同类题3

如图（1），已知四边形ABCD的四条边相等，四个内角都等于90°，点E是CD边上一点，F是BC边上一点，且∠EAF=45°．
（1）求证：BF+DE=EF；
（2）若AB=6，设BF=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）过点A作AH⊥FE于点H，如图（2），当FH=2，EH=1时，求△AFE的面积．
　

同类题4

如图，矩形

边上的一点，且

所在的平面中，且

的最大值是_________．

同类题5

定义有一组对角是直角的四边形是垂美四边形．
理解如图①，将一对相同的直角三角尺按如图所示的方式拼成四边形ABCD，每个三角尺三个内角的度数都是 30°、60°和 90°．四边形ABCD是什么四边形，∠ABC+∠ADC等于多少度；
探究如图②，四边形ABCD是垂美四边形．∠A=90°．∠B=80°，E 是边 AD延长线上一点，求∠C和∠CDE的度数．
应用如图③，四边形 ABCD 是垂美四边形，∠A=90°，BE 和DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，交 AD、BC 于点 E、F．试说明 BE∥DF．

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