定义：如图（1），E，F，G，H四点分别在四边形ABCD的四条边上，若四边形EFGH为菱形，我们称菱形EFGH为四边形ABCD的内接菱形．
动手操作：
（1）如图（2），网格中的每个小四边形都为正方形，每个小四边形的顶点叫做格点，由36个小正方形组成一个大正方形ABCD，点E、F在格点上，请在图（2）中画出四边形ABCD的内接菱形EFGH；
特例探索
（2）如图（3），矩形ABCD，AB＝5，点E在线段AB上且EB＝2，四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形，求GC的长度；
拓展应用
（3）如图（4），平行四边形ABCD，AB＝5，∠B＝60°，点E在线段AB上且EB＝2，
①请你在图（4）中画出平行四边形ABCD的内接菱形EFGH，点F在边BC上；
②在①的条件下，当BF的长最短时，BC的长为　  　．

（请同学们注意：以上作图题用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F，AB=6cm，AD=8cm.
（1）求证：△BDF是等腰三角形；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．判断四边形FBGD的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，求FG的长.

如图，在四边形中，， ，与关于直线轴对称， ， ，点与点对应，交于点，则线段的长为______________________．

已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°
问题探究：
（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为    ．
（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．
问题解决：
（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．

如图，四边形中，，，于，若线段，则四边形的面积是（    ）．

A．

B．

C．

D．