题库 初中数学
题干
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、QE，PQ与AC交与点F，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
（1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；
（2）设△PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的
；
（4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．
（1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；
（2）设△PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的
；（4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．
答案(点此获取答案解析）
；（2）
；（3）若
，则
；（4）
.其中一定成立的是
时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明．
是正方形，点
是
的中点，
，
交正方形外角的平分线
于
，连接
、
、
，求证：
；
；
是等腰直角三角形．
