如图，直线l1∥l2，正方形ABCD的顶点A在l1上，顶点B、C、D在l1下方，等边三角形DEF的顶点F在上l2，顶点D、E在l2上方，且点A、D、F在同一直线_刷题宝

题干

如图，直线l₁∥l₂，正方形ABCD的顶点A在l₁上，顶点B、C、D在l₁下方，等边三角形DEF的顶点F在上l₂，顶点D、E在l₂上方，且点A、D、F在同一直线上，若∠2=60°，则∠1的大小为（）

A．30°

B．60°

C．45°

D．15°

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-09-08 05:36:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，C

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为　　，EG与CG的位置关系为　　，请证明你的结论.
(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.
(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求

同类题2

在平面直角坐标系中，A（－1，0），B（3，0），将线段AB先向上平移

个单位，再向右平移1个单位，得到线段CD，其中点A的对应点是点

A．连接AC，BD，C

B．
（1）根据题意画出图形，直接写出C，D坐标；
（2）连接AD，线段AD与

轴交于点E，请用已经学过的知识求出E点的坐标（提示：请注意四边形ABDC的形状）；
（3）P(m，n)是坐标系内任一点，且

，连接PC，PD，PO，PB，当

时，这样的点P存在吗？有几个？并求出点P的坐标．

同类题3

以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是　　；
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．

同类题4

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．
（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，S_ABCD=16，求AB的长．

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