如图，直线l1∥l2，正方形ABCD的顶点A在l1上，顶点B、C、D在l1下方，等边三角形DEF的顶点F在上l2，顶点D、E在l2上方，且点A、D、F在同一直线_刷题宝

题干

如图，直线l₁∥l₂，正方形ABCD的顶点A在l₁上，顶点B、C、D在l₁下方，等边三角形DEF的顶点F在上l₂，顶点D、E在l₂上方，且点A、D、F在同一直线上，若∠2=60°，则∠1的大小为（）

A．30°

B．60°

C．45°

D．15°

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2016-09-08 05:36:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点，且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系．
（2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由．
（3）如图③，在四边形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四边形 BEFD 的周长．

同类题2

下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是( )

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图，矩形

之间的距离为4，则

的长为（）

同类题4

如图（1），已知点E在正方形ABCD的对角线BD上，EG⊥BC，垂足为点G，EF⊥AB，垂足为点F．
（1）证明与猜想：
①求证：△BEF∽△BDA；
②猜想：

的值为　　：
（2）探究与证明：
将正方形BFEG绕点B顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段DE与CG之间的数量关系，并说明理由；
（3）拓展与运用：正方形BFEG在旋转过程中，当A，F，G三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长BE交CD于点H．若DE＝3，EH＝

，则BC＝　　．

同类题5

综合与实践
（1）问题发现

均为等边三角形，点

在同一直线上，连接

的度数及线段

之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，

均为等腰直角三角形，

在同一直线上，

边上的高，连接

．
填空：①

的度数为____________；
②线段

之间的数量关系为_______________________________．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若

，则四边形

的面积为______________．

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