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高中数学
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已知直线
l
:(
k
﹣1)
x
+(2
k
+1)
y
=2
k
+1和圆
C
:(
x
﹣1)
2
+(
y
﹣2)
2
=16.
(Ⅰ)求证:无论
k
取何值,直线
l
与圆
C
都相交;
(Ⅱ)求直线
l
被圆
C
截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数
k
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-08-29 11:55:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某沿海地区的海岸线为一段圆弧
,对应的圆心角
,该地区为打击走私,在海岸线外侧
海里内的海域
对不明船只进行识别查证(如图:其中海域与陆地近似看作在同一平面内),在圆弧的两端点
、
分别建有监测站,
与
之间的直线距离为
海里.
(1)求海域
的面积;
(2)现海上
点处有一艘不明船只,在
点测得其距
点
海里,在
点测得其距
点
海里.判断这艘不明船只是否进入了海域
?请说明理由.
同类题2
已知点
A
的坐标为
,点
B
是圆
上的动点,则线段
AB
的长的最大值为________.
同类题3
过坐标原点O作单位圆
的两条互相垂直的半径
,若在该圆上存在一点
,使得
(
),则以下说法正确的是()
A.点
一定在单位圆内
B.点
一定在单位圆上
C.点
一定在单位圆外
D.当且仅当
时,点
在单位圆上
同类题4
已知
z
是实系数方程
的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点为
,
(1)若
在直线
上,求证:
在圆
:
上;
(2)给定圆
:
(
m
、
,
),则存在唯一的线段
s
满足:①若
在圆
C
上,则
在线段
s
上;②若
是线段
s
上一点(非端点),则
在圆
C
上、写出线段
s
的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段
s
与圆C之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表(表中
是(1)中圆
的对应线段).
线段
s
与线段
的关系
m
、
r
的取值或表达式
s
所在直线平行于
所在直线
s
所在直线平分线段
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
点与圆的位置关系
判断点与圆的位置关系
判断直线与圆的位置关系