已知直线l：（k﹣1）x+（2k+1）y＝2k+1和圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16．（Ⅰ）求证：无论k取何值，直线l与圆C都相交；（Ⅱ）求直线l被圆C截_刷题宝

题干

已知直线l：（k﹣1）x+（2k+1）y＝2k+1和圆C：（x﹣1）²+（y﹣2）²＝16．
（Ⅰ）求证：无论k取何值，直线l与圆C都相交；
（Ⅱ）求直线l被圆C截得的弦长的最小值和弦长取得最小值时实数k的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-08-29 11:55:41

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同类题1

轴上.能够说明命题

是假命题的一个点

的坐标为______.

同类题2

我国的“洋垃极禁止入境”政策已实施一年多

某沿海地区的海岸线为一段圆弧AB，对应的圆心角

，该地区为打击洋垃圾走私，在海岸线外侧20海里内的海域ABCD对不明船只进行识别查证

如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内

在圆弧的两端点A，B分别建有监测站，A与B之间的直线距离为100海里．

求海域ABCD的面积；

现海上P点处有一艘不明船只，在A点测得其距A点40海里，在B点测得其距B点

判断这艘不明船只是否进入了海域ABCD？请说明理由．

同类题3

已知圆C经过点A（1，﹣1），B（﹣2，0），C（

，1）直线l：mx﹣y+1﹣m＝0
（1）求圆C的方程；
（2）求证：∀m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（3）若直线l与圆C交于M、N两点，当|MN|

时，求m的值．

同类题4

的离心率为

，右焦点为

的两个实根分别为

A．必在圆内	B．必在圆上
C．必在圆外	D．以上三种情形都有可能

同类题5

的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为

的距离之和为12.圆

的面积；
（2）若椭圆上所有点都在一个圆内，则称圆包围这个椭圆.问：是否存在实数k使得圆

？请说明理由.

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