如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，AC=6，∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、_刷题宝

题干

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，AC=6，∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）
（1）判断△ODE的形状，并说明理由；
（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；
（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-27 08:48:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D为△ABC的BC边上一点，连接AD，将线段AD旋转至AE，使得∠DAE=∠BAC，连接C

（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若∠BAC=∠DAE=90°，EC=3，CD=1，求四边形AECD的面积．

同类题2

如图，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，连接BD与AM，AN分别交于E，F点，则下列结论正确的有_____．
①MN=BM+DN
②△CMN的周长等于正方形ABCD的边长的两倍；
③EF²=BE²+DF²；
④点A到MN的距离等于正方形的边长
⑤△AEN、△AFM都为等腰直角三角形．
⑥S_△_AMN=2S_△_AEF
⑦S_正方形_ABCD：S_△_AMN=2AB：MN
⑧设AB=a，MN=b，则

同类题3

如图1，在△ABC中，AB

AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF

∠A，另一边EF交AC于点F．
（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；
（2）当D为AB中点时，四边形ADEF的形状为（直接写出结论）；
（3）延长图1中的DE到点G，使EG

DE，连接AE，AG，FG，得到图2．若AD

AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

同类题4

如图，已知

三点在平面上移动变化（长方形形状大小始终保持不变），请根据如下条件解答：

（1）图1，若点

______．
（2）图2，若点

的上方，点

在平行直线

表示角的度数，请说明

的数量关系；
（3）图3，若点

在平行直线

表示角的度数

，且满足关系式

同类题5

用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是

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