已知曲线C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过_刷题宝

题干

已知曲线C:x²＋y²＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-28 10:09:11

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同类题1

已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆

上运动；
（1）求线段AB中点M的轨迹方程；
（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，当△GOH（O为坐标原点）的面积最大时，求直线m的方程并求出△GOH面积的最大值.
（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求

的取值范围.

同类题2

已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．

同类题3

表示的曲线是(　　)

A．一条射线

C．两条射线

同类题4

如图，已知矩形

四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

（1）求对角线

所在直线的方程；
（2）求矩形

外接圆的方程；
（3）若动点

为外接圆上一点，点

为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程。

同类题5

已知直角坐标系中

的轨迹方程是_______；轨迹为________．

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