已知曲线C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线C过_刷题宝

题干

已知曲线C:x²＋y²＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-08-28 10:09:11

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同类题1

已知△ABC的顶点A(0,0)，B(4,0)，且AC边上的中线BD的长为3，则顶点C的轨迹方程是(　　)

A．(x－8)²＋y²＝36(y≠0)

B．(x－4)²＋y²＝9(y≠0)

C．x²＋y²＝9(y≠0)

D．3x＋4y－12＝0(y≠0)

同类题2

平面直角坐标系中，已知点A（2,1），B（1,3），动点P（x,y）满足

.
（Ⅰ）求P的轨迹方程并指出它是什么曲线；
（Ⅱ）过A点的直线l与P的轨迹有且只有一个公共点，求直线l的方程．

同类题3

已知圆C：x²+y²﹣4x+3＝0，过原点的直线l与圆C有公共点．
（1）求直线l斜率k的取值范围；
（2）已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．

同类题4

是这个圆上的动点,则线段

的轨迹方程为_____.

同类题5

在直角坐标系中，已知

的取值范围是______．

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