题库 高中数学
题干
曲线
是平面内到直线
和直线
的距离之积等于常数
的点的轨迹，设曲线的轨迹方程
．
（1）求曲线的方程；
（2）定义：若存在圆
使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆．判断曲线是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆方程；若不存在，请说明理由．
是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹，设曲线的轨迹方程．（1）求曲线
的方程；（2）定义：若存在圆
使得曲线上的每一点都落在圆外或圆上，则称圆为曲线的收敛圆．判断曲线是否存在收敛圆？若存在，求出收敛圆方程；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点F，过点F的直线l与圆C：x2+y2﹣4y﹣5＝0相交于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（ ）
：
与坐标轴的交点为
，
，以线段
为直径的圆
经过点
.
：
与圆
，
两点，求
.
作圆
的两条切线，切点分别
,
为坐标原点，则
的外接圆方程为（ ）
是椭圆
与圆
的一个交点，且圆心
是椭圆的一个焦点，
的方程；
、
两点，连接
、
分别交椭圆与
、
点，试问直线
是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
为圆心，并且与直线
相切的圆的方程是____________.