刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
是抛物线
上一点,
是该抛物线的焦点,则以
为直径且过(0,2)的圆的标准方程为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2016-07-22 08:24:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
过
,
,且圆心在直线
上.
(1)求此圆的方程.
(2)求与直线
垂直且与圆相切的直线方程.
(3)若点
为圆
上任意点,求
的面积的最大值.
同类题2
如图,
,
分别是通过某城市开发区中心
O
的两条东西和南北走向的街道,连接
M
,
N
两地间的铁路是圆心在
上的一段圆弧.若点
M
在点
O
正北方向,且
,点
N
到
,
的距离分别为5
km
和4
km
.
(1)建立适当的坐标系,求铁路路线所在圆弧的方程.
(2)若该城市的某中学拟在点
O
正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点
O
的距离大于4
km
,并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于
km
,求该校址距点
O
的最近距离.
同类题3
已知圆
,直线
是圆
与圆
的公共弦
所在直线方程,且圆
的圆心在直线
上.
(1)求公共弦
的长度;
(2)求圆
的方程;
(3)过点
分别作直线
,
,交圆
于
,
,
,
四点,且
,求四边形
面积的最大值与最小值.
同类题4
已知圆的半径为1,圆心
在直线
上,其坐标为整数,圆
截直线
所得的弦长为
.
(1) 求圆
的标准方程;
(2) 设动点
在直线
上,过点
作圆的两条切线
切点分别为
,求四边形
面积的最小值.
同类题5
已知抛物线
:
的焦点为
,过
作互相垂直的直线
,
分别与
交于点
、
和
、
.
(1)当
的倾斜角为
时,求以
为直径的圆的标准方程;
(2)问是否存在常数
,使得
恒成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
圆的方程
圆的标准方程
由圆心(或半径)求圆的方程
根据抛物线方程求焦点或准线