如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．_刷题宝

题干

如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．
求证：△ACE≌△ACF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-08-18 11:27:25

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.
（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.
（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，
并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.

同类题2

如图，菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别为边AB、BC上的点且AE＝BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O，则下列结论①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AE+CH＞CD，中正确的是____．

同类题3

菱形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分	B．对角线相等
C．对角线互相垂直	D．每一条对角线平分一组内角

同类题4

如图，对菱形ABCD的叙述正确的是（　　）

A．AC＝BD	B．∠OAB＝∠OBA
C．AC⊥BD	D．有4条对称轴

同类题5

菱形、矩形、正方形都具有的性质（）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线平分对角

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