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初中数学
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如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，求证：▱ABCD是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 10:20:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
A．
（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.
（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想
的形状并证明你的结论.
同类题2
如图，已知平行四边形ABCD中，BD
AD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点
A．
（1）求证：四边形BDEC是矩形；
（2）若AB=6，AD=3，求矩形BDEC的面积.
同类题3
在
中，点
是边
上的点（与
，
两点不重合），过点
作
，
，分别交
，
于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
A．若
，则四边形
是矩形
B．若
垂直平分
，则四边形
是矩形
C．若
，则四边形
是菱形
D．若
平分
，则四边形
是菱形
同类题4
如图：在
中，
、
分别平分
与它的邻补角
，
于
，
于
，直线
分别交
、
于
、
．
求证：四边形
为矩形；
试猜想
与
的关系，并证明你的猜想；
如果四边形
是菱形，试判断
的形状，并说明理由．
同类题5
如图，在△
ABC
中，
AB
＝
AC
，
AD
平分∠
BAC
交
BC
于点
D
，分别过点
A
、
D
作
AE
∥
BC
、
DE
∥
AB
，
AE
与
DE
相交于点
E
，连结
CE
．求证：四边形
ADCE
是矩形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线
//BC，分别交
，外角
的平分线于点E、
AD，延长AD至点E，使D是AE的中点，连接BE和CE，BE与CD交于点
中，点
是边
上的点（与
，
两点不重合），过点
，
，分别交
，
于
，
两点，下列说法正确的是（ ）
，则四边形
是矩形
垂直平分
，则四边形
，则四边形
中，
、
分别平分
与它的邻补角
，
于
，
于
，直线
分别交
、
于
、
．
求证：四边形
为矩形；
试猜想
与
的关系，并证明你的猜想；
如果四边形