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初中数学
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如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，求证：▱ABCD是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 10:20:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知线段
，利用直尺和圆规作矩形
．以下是甲乙两位同学的作法：
甲：1．以点
为圆心，
长为半径画弧；
2．以点
为圆心，
长为半径画弧
3．两弧在
上方交于点
，连接
，则四边形
即为所求（如图）．
乙：1．连接
，作线段
的垂直平分线，交
于点
；
2．连接
并延长，在延长线上取一点
，使
，连接
，则四边形
即为所求（如图）．
对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
同类题2
下列命题中，正确的是（）．
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形
C．两组邻角相等的四边形是平行四边形
D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
同类题3
如图，△
ABC
中，
AC
=
BC
，
CD
⊥
AB
于点
D
，四边形
DBCE
是平行四边形.
求证：四边形
ADCE
是矩形.
同类题4
如图，在▱
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
E
为
AB
中点，点
F
在
CB
的延长线上，且
EF
∥
BD
.
(1)求证：四边形
OBFE
是平行四边形；
(2)当线段
AD
和
BD
之间满足什么条件时，四边形
OBFE
是矩形？并说明理由．
同类题5
如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
求证：四边形ABCD是矩形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，利用直尺和圆规作矩形
．以下是甲乙两位同学的作法：
为圆心，
长为半径画弧；
为圆心，
长为半径画弧
，连接
，则四边形
，作线段
；
并延长，在延长线上取一点
，连接
