如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：≌.（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形._刷题宝

题干

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：

≌

.
（2）若

DEB=90

，求证四边形DEBF是矩形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-19 04:31:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．
（1）求证：△OEC为等腰三角形；
（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

同类题2

如图，DB∥AC，且DB=

AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD是它的两条对角线，下列条件中，能判断这个平行四边形是矩形的是（）

A．∠BAC＝∠ACB	B．∠BAC＝∠ACD
C．∠BAC＝∠DAC	D．∠BAC＝∠ABD

同类题4

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，则所得四边形EFGH的形状为（　　）

A．对角线不相等的平行四边形	B．矩形
C．菱形	D．正方形

同类题5

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥B

A．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点

（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

相关知识点