如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BA．（1）求证：OE⊥DB．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．_刷题宝

题干

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥B

A．
（1）求证：OE⊥D

B．
（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-25 07:39:35

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同类题1

如图，在四边形

的延长线于点

.
（1）求证：四边形

是菱形.
（2）若

同类题2

如图1，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，AD＝1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B′C′D′的位置，使B′为BD中点，连接AB′，C′D，AD′，BC′，如图2.
(1)求证：四边形AB′C′D是菱形；
(2)求四边形ABC′D′的周长.

同类题3

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：
①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2

．以上结论中，你认为正确的有（）个．

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