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初中数学
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如图,在矩形ABCD中,BC=
AB,∠ADC的平分线交边BC于点E,AH⊥DE于点H,连接CH并延长交边AB于点F,连接AE交CF于点O.给出下列命题:
①∠AEB=∠AEH;②DH=
EH;③HO=
AE;④BC﹣BF=
EH.
其中正确命题的序号是
(填上所有正确命题的序号).
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-09-01 10:15:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
问题情境:在综合实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图(1),将一张菱形纸片
ABCD
(∠
BAD
=60°)沿对角线
AC
剪开,得到△
ABC
和△
ACD
操作发现:(1)将图(1)中的△
ABC
以
A
为旋转中心,顺时针方向旋转角α(0°<α<60°)得到如图(2)所示△
ABC
′,分别延长
BC
′和
DC
交于点
E
,发现
CE
=
C
′
E
.请你证明这个结论.
(2)在问题(1)的基础上,当旋转角α等于多少度时,四边形
ACEC
′是菱形?请你利用图(3)说明理由.
拓展探究:(3)在满足问题(2)的基础上,过点
C
′作
C
′
F
⊥
AC
,与
DC
交于点
F
.试判断
AD
、
DF
与
AC
的数量关系,并说明理由.
同类题2
已知四边形ABCD的对角线AC=8
,BD=6
,且
,P、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DA的中点,则PR
2
+QS
2
的值是
__________
.
同类题3
图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等.如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形,其面积为
,则图3中线段
的长为.
图1 图2 图3
同类题4
已知:PA=
,
PB
=4,以
AB
为一边作正方形
ABCD
,使
P
、
D
两点落在直线
AB
的两侧.
(1)如图,当∠
APB
=45°时,求
AB
及
PD
的长;
(2)当∠
APB
变化,且其它条件不变时,求
PD
的最大值,及相应∠
APB
的大小.
同类题5
(1)问题发现:如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,以点D为顶点作正方形DFGE,使点A、C分别在DE和DF上,连接BE、A
A.则线段BE和AF数量关系
_____
.
(2)类比探究:如图②,保持△ABC固定不动,将正方形DFGE绕点D旋转α(0°<α≤360°),则(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)解决问题:若BC=DF=2,在(2)的旋转过程中,连接AE,请直接写出AE的最大值.
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