题库 初中数学
题干
如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中点M沿OA 向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒.
（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）.
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值.
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的探索结果.
（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）.
（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值.
（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的探索结果.
答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，P是AD的中点．
满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由．
和
拼合在一起，其中
，
，
.
，把
绕着顶点
旋转，使点
落在
边上.
与
的关系是①位置关系：______；②数量关系：______
，线段
，以
，连接