如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O为坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C为边AB的中点，正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上，连接CO，CD，CE．

（1）线段OC的长为    ；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O₁B₁D₁E₁，其中点O，B，D，E的对应点分别为点O₁，B₁，D₁，E₁，连接CD，CE，设点E的坐标为（a，0），其中a≠2，△CD₁E₁的面积为S．
①当1＜a＜2时，请直接写出S与a之间的函数表达式；
②在平移过程中，当S=时，请直接写出a的值．

对于平面直角坐标系中的动点和图形，给出如下定义：如果为图形上一个动点，，两点间距离的最大值为，，两点间距离的最小值为，我们把的值叫点和图形间的“和距离”，记作（，图形）.
（1）如图，正方形的中心为点，.

①点到线段的“和距离”（，线段）=______；
②设该正方形与轴交于点和，点在线段上，（，正方形）=7，求点的坐标.
（2）如图2，在（1）的条件下，过，两点作射线，连接，点是射线上的一个动点，如果（，线段），直接写出点横坐标取值范围.

(一)问题提出：如何把n个边长为1的正方形，剪拼成一个大正方形？
(二)解决方法
探究一：若n是完全平方数，我们不用剪切小正方形，可直接将小正方形拼成一个大正方形，如图(1)，用四个边长为1的小正方形可以拼成一个大正方形．
问题1：请用9个边长为1的小正方形在图(2)的位置拼成一个大正方形．

探究二：若n＝2，5，10，13等这些数，都可以用两个正整数的平方和来表示，以n＝5为例，用5个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形．
(1)计算：拼成的大正方形的面积为5，边长为，可表示成；
(2)剪切：如图(3)将5个小正方形按如图所示分成5部分，虚线为剪切线；
(3)拼图：以图(3)中的虚线为边，拼成一个边长为的大正方形，如图(4)．

问题2：请仿照上面的研究方式，用13个边长为1的小正方形剪拼成一个大正方形；
(1)计算：拼成的大正方形的面积为____，边长为_____，可表示成____；
(2)剪切：请仿照图(3)的方法，在图(5)的位置画出图形．
(3)拼图：请仿照图(4)的方法，在图(6)的位置出拼成的图．

如图,在等腰梯形ABCD中，，对角线于点O，,垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是( )

A．

B．

C．

D．

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB的中点，AC=6，∠MON=90°，将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别交边AC于点D，交边BC于点E（D、E不与A、B、C重合）
（1）判断△ODE的形状，并说明理由；
（2）在旋转过程中，四边形CDOE的面积是否发生变化？若不改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；
（3）如图2，DE的中点为G，CG的延长线交AB于F，请直接写出四边形CDFE的面积S的取值范围．