题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中,设圆x2+y2-4x=0的圆心为Q.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
，圆
:
，过点
的动直线
与圆
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点.
时，求
的面积
：
与直线
：
，动直线
过定点
.
、
两点，点M是PQ的中点，直线
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
及圆
.
的直线
与圆
交于
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
与圆
两点，是否存在实数
，使得过点
垂直平分弦
？若存在，求出实数
（
为参数）与曲线
（
为参数）的交点为A，B，则
＝ 
与直线
相交于P、Q两点，O为原点，且
，求实数
的值．