题库 高中数学
题干
如图，
是⊙
的直径，点
是的中点，
平面
，
，
．
（
）求证
．
（
）若点
是平面内一动点，且
，请在平面内，建立适当的坐标系，求出点的轨迹方程，并求出点在
内的轨迹长度．
是⊙的直径，点是的中点，平面，，．（
）求证．（
）若点是平面内一动点，且，请在平面内，建立适当的坐标系，求出点的轨迹方程，并求出点在内的轨迹长度．答案(点此获取答案解析）
上任意一点，定点
满足
，过点
分别作斜率为
，
的曲线
求曲线的方程；
当线段AB长度最小时，求
若
，求证直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．
，
为圆
上的两个动点，且
，
为弦
上有两个动点
，且
.当
恒为锐角，则线段
的横坐标取值范围为________．
中，已知向量
、
，
，
，点Q满足
，曲线
，区域
，若
为两端分离的曲线，则（ ）
，若动点
满足
，设线段
的中点为
与点
，且满足
，求直线
的方程.
的两个焦点分别为
，设
为椭圆上一点，
的外角平分线所在的直线为
，过
分别作
，
，当