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初中数学
题干
如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
与
BD
交于点
O
．过点
C
作
BD
的平行线，过点
D
作
AC
的平行线，两直线相交于点
E
．求证：四边形
OCED
是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-22 01:09:33
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在锐角△
ABC
中，点
O
是
AC
边上的一个动点，过
O
作直线
MN
∥
BC
，设
MN
交∠
ACB
的平分线于点
E
，交∠
ACB
的外角平分线于点
F
，下列结论中正确的是（ ）
①
OE
=
OF
；②
CE
=
CF
；③若
CE
=12，
CF
=5，则
OC
的长为6；④当
AO
=
CO
时，四边形
AECF
是矩形．
A．①②
B．①④
C．①③④
D．②③④
同类题2
如图所示，△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，连接B
A．
(1)判断并证明四边形AFBD的形状；
(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形，证明你的结论.
同类题3
如图，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
，
则四边形
AODE
一定是（ ）
A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．不能确定
同类题4
如图，AC是
□
ABCD的对角线，延长BA至点E，使AE=AB,连接D
A．
(1)求证:四边形ACDE是平行四边形;
(2)连接EC交AD于点O,若∠EOD=2∠B，求证:四边形ACDE是矩形.
同类题5
如图，在四边形
ABCD
中，
E
、
F
分别为对角线
BD
上的两点，且
BE
＝
DF
．
（1）若四边形
AECF
是平行四边形，求证：四边形
ABCD
是平行四边形；
（2）若四边形
AECF
是菱形，则四边形
ABCD
是菱形吗？请说明理由？
（3）若四边形
AECF
是矩形，则四边形
ABCD
是矩形吗？不必写出理由．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，
则四边形AODE一定是（ ）
