刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-09-28 11:06:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.
同类题2
如图，过四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形
是分别菱形、矩形时，相应的平行四边形
一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
四边形
菱形
矩形
平行四边形
________
________
当四边形
是矩形时，平行四边形
是什么特殊图形，证明你的结论；
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
同类题3
如图，在四边形
ABCD
中，
AC
与
BD
相交于点
O
，∠
BAD
＝90°，
BO
＝
DO
，那么下列条件中不能判定四边形
ABCD
为矩形的是( )
A．∠
ABC
＝90°
B．
AO
＝
CO
C．
AB
∥
CD
D．
AB
＝
CD
同类题4
如图，在△
ABC
中，
AD
是
BC
边上的中线，
E
是
AD
的中点，过点
A
作
AF
∥
BC
，交
BE
的延长线于点
F
，连结
CF
.
（1）求证：① △
AEF
≌△
DEB
；② 四边形
ADCF
是平行四边形；
（2）若
AB
=
AC
，试判断四边形
ADCF
的形状，并证明你的结论.
同类题5
已知在等腰△
ABC
中，
AB
＝
AC
，分别延长
BA
，
CA
到
D
，
E
点，使
DA
＝
AB
，
EA
＝
CA
，则四边形
BCDE
是( )
A．任意四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
的四个顶点分别作对角线
、
的平行线，所围成的四边形
显然是平行四边形．
当四边形
当四边形
反之，当用上述方法所围成的平行四边形是矩形时，相应的原四边形必须满足怎样的条件？（直接写出结论）
