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初中数学
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如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-09-28 11:06:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知菱形ABCD，延长AD到点F，使
，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，
A．求证：四边形ACFE是矩形.
同类题2
已知线段
，利用直尺和圆规作矩形
．以下是甲乙两位同学的作法：
甲：1．以点
为圆心，
长为半径画弧；
2．以点
为圆心，
长为半径画弧
3．两弧在
上方交于点
，连接
，则四边形
即为所求（如图）．
乙：1．连接
，作线段
的垂直平分线，交
于点
；
2．连接
并延长，在延长线上取一点
，使
，连接
，则四边形
即为所求（如图）．
对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）
A．两人都对
B．两人都不对
C．甲对，乙不对
D．甲不对，乙对
同类题3
已知，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13．求证：平行四边形ABCD是矩形。
同类题4
如图，
中，点
是
边上一个动点，过
作直线
，交
的平分线于点
，交
的外角
平分线于点
．
请说明：
；
当点
在
边上运动到何处时，四边形
是矩形？为什么？
在
的条件下，
满足什么条件时，四边形
是正方形？为什么？
当点
在边
上运动时，四边形
可能是菱形吗？请说明理由．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，延长CD到点E，使DE=CD，顺次连接点A，C，F，E，
，利用直尺和圆规作矩形
．以下是甲乙两位同学的作法：
为圆心，
长为半径画弧；
为圆心，
长为半径画弧
，连接
，则四边形
，作线段
；
并延长，在延长线上取一点
，连接
中，点
是
边上一个动点，过
，交
的平分线于点
，交
平分线于点
．
请说明：
；
当点
是矩形？为什么？
在
当点
可能是菱形吗？请说明理由．