题库 高中数学
题干
已知直线
所经过的定点F，直线
与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.
（1）求点F和圆C的方程；
（2）若直线FG与直线
交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
（3）在平面上是否存在一点P，使得
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
所经过的定点F，直线与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点.（1）求点F和圆C的方程；
（2）若直线FG与直线
交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（3）在平面上是否存在一点P，使得
？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别为圆
与圆
上的动点，
为
轴上的动点，则
的最小值为（ ）
与
轴的交点为
.点
满足线段
的垂直平分线过点
.
，求点
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当
为定值？请说明理由.
被两直线
：
和
：
截得的线段中点为
.
，
，在直线
，使
最小，并求出这个最小值.
为方程
所表示的曲线上一动点，
，则
的最小值为 .
与抛物线
相交于不同的两点
为
的中点，线段
轴于点
，则
的长为__________.