如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF的长为_____．

如图，是一张矩形纸片，将它分别沿着虚线剪开后，拼一个与原来面积相等的正方形，则正方形的边长为( )

A．3

B．5

C．

D．

在长方形纸片ABCD中，AD＝3cm，AB＝9cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝ ．

在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x轴、y轴上，O为坐标原点，且OA=8，OC=4，连接AC，将矩形OABC对折，使点A与点C重合，折痕ED交BC于点D，交OA于点E，连接AD，如图①.

（1）求点D的坐标和AD所在直线的函数关系式；
（2）⊙M的圆心M始终在直线AC上（点A除外），且⊙M始终与x轴相切，如图②.
①求证：⊙M与直线AD相切；
②圆心M在直线AC上运动，在运动过程中，能否与y轴也相切？如果能相切，求出此时⊙M与x轴、y轴和直线AD都相切时的圆心M的坐标；如果不能相切，请说明理由.

如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ）

A．1

B．

C．2

D．