如图，在矩形中，点同时从点出发，分别在，上运动，若点的运动速度是每秒2个单位长度，且是点运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以为对称轴作的对称_刷题宝

题干

如图，在矩形

中，

点

同时从点

出发，分别在

，

上运动，若点

的运动速度是每秒2个单位长度，且是点

运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，停止一切运动．以

为对称轴作

的对称图形

．点

恰好在

上的时间为__秒．在整个运动过程中，

与矩形

重叠部分面积的最大值为________________．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-06-03 07:37:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，
（1）求BF与FC的长；
（2）求EC的长．

同类题2

如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为（）

同类题3

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC 于点F，若DC=nDF，则

同类题4

综合与实践
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．
在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连接B′

A．
解决问题
(1)在图1中，
①B′D和AC的位置关系为　　；
②将△AEC剪下后展开，得到的图形是　　；
(2)若图1中的矩形变为平行四边形时(AB≠BC)，如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；
(3)小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为　　；
拓展应用
(4)在图2中，若∠B=30°，AB=4

，当△AB′D恰好为直角三角形时，BC的长度为　　．

同类题5

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿着AC向上翻折得到△AEC，EC交AD边于点F，则点F到AC的距离是_____．

相关知识点