如图所示，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结.
求证：（1）；
（2）.

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，OE=O

A．求证：AE=CF；

如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥D

A． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是（）

A．

B．

C．

D．

问题原型：在图①的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．
操作与探究：在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长．
发现与应用：由前面的操作可以发现一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等，若在图①矩形MNPQ中，MN=3，NP=4则其反射四边形EFGH的周长为______．