如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=AD，又DF⊥AE于点F（1）求证：CE=EF；（2）若EF=2，CD=4，求矩形ABCD的面积．_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=AD，又DF⊥AE于点F
（1）求证：CE=EF；
（2）若EF=2，CD=4，求矩形ABCD的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-19 08:15:51

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同类题1

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．
（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

同类题3

如图，由8个大小相等的小正方形构成的图案，它的四个顶点 E，F，G，H分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，若AB＝4，BC＝6，则DG的长是______．

同类题4

如图，四边形

的中点．求证：

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点(可以运动到点A和点B)，连接EM并延长交线段CD的延长线于点

A．
(1) 如图1，①求证：AE＝DF； ②若EM=3，∠FEA=45°，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的的形状，并求出点F到AB边的距离；
（2）改变平行四边形ABCD中∠B的度数，当∠B=90°时，可得到矩形ABCD（如图2），请判断△GEF的形状，并说明理由；
（3）在(2)的条件下，取MG中点P，连接EP，点P随着点E的运动而运动，当点E在线段AB上运动的过程中，请直接写出△EPG的面积S的范围．

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