如图，在矩形ABCD中，已知，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为　　

A．2

B．3

C．4

D．5

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点处，点A落在点处；

（1）求证：．
（2）若，，F为BC的中点，求DC的长度．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=，BC=．某课题小组利用这张矩形纸片依次进行如下操作（每次折叠后均展开）．
如图①，第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交与点O₁，设O₁D的中点为D₁；
如图②，第二次将纸片折叠，使点B与点D₁重合，折痕与BD交与点O₂，设O₂D₃的中点为D₂；
如图③，第三次将纸片折叠，使点B与点D₂重合，折痕与BD交与点O₃，设O₃D₂的中点为D₃；
…
根据以上操作结果，回答下列问题：
（1）如图①，MN是折痕，求证：△DA′M≌△DCN；
（2）分别求出线段BO₁、BO₂、BO₃的长，并直接写出第n次折叠后BO_n的长（用含n的式子表示）；
（3）如图②，第二次折叠时，折痕一定会经过点A吗？请通过计算判断．

如图,长方形纸片ABCD的边长AB=,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,如果∠BCE=30°,则∠DFE的大小是（ ）

A．120°

B．110°

C．115°

D．105°

如图，一张矩形纸片ABCD，AD＝9 cm，AB＝12 cm，将纸片折叠使A，C两点重合，那么折痕MN＝________cm.