题库 初中数学
题干
在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条
，
，
，然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿折叠，
与
交于点
，得到
，如图2所示：
（1）若
，求
的大小；
（2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由；
（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，求
的大小；
（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值．
，，，然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到，如图2所示：（1）若
，求的大小；（2）改变折痕
位置，判断的形状，并说明理由；（3）爱动脑筋的小明在研究
的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，求的大小；（4）小明继续动手操作，发现了
面积的最大值，请你求出这个最大值．答案(点此获取答案解析）
，
，将AD沿直线AF折叠，使点D落在BC的点E处，则CF的长是
，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为____.
，宽为
的矩形纸片，沿对角线折叠，则重叠部分的面积为_____．