题库 初中数学
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在数学研究课上，老师出示如图1所示的长方形纸条
，
，
，然后在纸条上任意画一条截线段
，将纸片沿折叠，
与
交于点
，得到
，如图2所示：
（1）若
，求
的大小；
（2）改变折痕位置，判断的形状，并说明理由；
（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现
边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出
的面积最小值为
，求
的大小；
（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值，请你求出这个最大值．
，，，然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到，如图2所示：（1）若
，求的大小；（2）改变折痕
位置，判断的形状，并说明理由；（3）爱动脑筋的小明在研究
的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，求的大小；（4）小明继续动手操作，发现了
面积的最大值，请你求出这个最大值．答案(点此获取答案解析）
的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是
是矩形
中
边上一点，将
沿
折叠为
，点
落在边
上，若
，
，则
________．
