已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．（1）求证：OE=OF；（2）连接BE，DF，求证：BE=DF．_刷题宝

题干

已知：如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F．
（1）求证：OE=OF；
（2）连接BE，DF，求证：BE=DF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-30 03:50:44

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同类题1

在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，过O作OE⊥AB于E,作OF⊥CD于F.

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点．
（1）求证：△ABF≌△DEF；
（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的长．

同类题4

如图，□ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F．
⑴ 求证：△ADE≌△BFE；
⑵ 若DE⊥AB且DE＝AB，连接EC，求∠FEC的度数．

同类题5

如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．
（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；

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