如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CA．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形E_刷题宝

题干

如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、C

A．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-21 02:38:23

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同类题1

如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

同类题2

在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移

BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；
（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．

同类题3

下列条件中，能判定一个四边形是平形四边形的是( )

A．一组对边平行，另一组对边相等	B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组邻边相等，一组对角相等	D．一组对边平行，一组对角互补

同类题4

下列说法错误的是（　　）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

同类题5

如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　）

D．平行四边形

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