题库 初中数学
题干
如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点
| A． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由． （3）若EG=4，GF=6，BM=3  ，求AG、MN的长． |
答案(点此获取答案解析）
是正方形，
是直线
上任意一点，
于点
，
于点
.当点G在BC边上时（如图1），易证DF-BE=E
、
、
的数量关系，并证明；
延长线上时，在图3中补全图形，写出
中，
，
，
，
，…，以
为对角线作第一个正方形
，以
为对角线作第二个正方形
，以
为对角线作第三个正方形
，…，如果所作正方形的对角线
都在
轴上，且
都在第一象限内（
，且
为整数）那么
的纵坐标为______；用
与
的顶点均为格点，边
，
交于点
，下面有四个结论：①
；②图中阴影部分（即
为等边三角形；④
.其中结论正确的个数为（ ）
，H在BC延长线上，且CH=AF，连接DF，DE，DH。
的度数并写出计算过程．