如图，在中，、分别平分与它的邻补角，于点，于点，直线分别交、与点、.（1）求证：四边形是矩形.（2）试猜想与的位置和数量关系，并证明你的猜想._刷题宝

题干

如图，在

中，

、

分别平分

与它的邻补角

，

于点

，

于点

，直线

分别交

、

与点

、

.
（1）求证：四边形

是矩形.
（2）试猜想

与

的位置和数量关系，并证明你的猜想.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-11 06:41:34

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同类题1

如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点分别为E，F，G，H，则线段GE与线段HF的关系是_____．

同类题2

如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别是边 AB，BC，CD，DA 的中点，顺次连接 E，F，G，H，得到的四边形 EFGH 叫中点四边形．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．

同类题3

（1）已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D,CE⊥AB于E，M是BC的中点.求证：MD=ME.

（2）已知：如图，O是△ABC内任意一点，且满足∠1＝∠2，OD⊥AC于D, OE⊥AB于E，M是BC的中点。仿照第⑴问的思路，结合三角形中位线定理，平行四边形的性质与判定，求证：MD=ME.

同类题4

如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=

BC，连接CD和E

（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长．

同类题5

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，点M，N分别为线段BO和CO的中点．求证：四边形EDNM是矩形．

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