如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）△ABC满足什么条件_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？并证明你的结论．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-17 11:02:19

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同类题1

下列说法中错误的是( )

A．对角线相等的四边形是矩形	B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等	D．平行四边形的对边相等

同类题2

边上的一点，连接

边上的中点，过点

的平行线交

的延长线于点

.

（1）求证：

；
（2）如果

，试判断四边形

的形状，并证明你的结论.

同类题3

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是(　　)

A．∠ABC＝90°	B．AO＝CO
C．AB∥CD	D．AB＝CD

同类题4

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=D
A．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点

A．
（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；
（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；
（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．

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