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初中数学
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证明对角线相等的平行四边形是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-26 10:10:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
□
ABCD与
□
ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。
同类题2
如图，
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
的证明后继续进行了探索，过点
作
，分别交
、
于点
、
，过点
作
，分别交
、
于点
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由
，
，
易证，四边形
是平行四边形．要证□
是菱形，只要证
．由已知条件
________
，
，可证
，故只要证
，即证
，易证
________
，
________
，故只要证
，易证
，
，
________
，故得
，即可得证．
同类题3
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．
同类题4
如图，△
ABC
中，
AB
=
AC
，
AD
、
AE
分别是∠
BAC
与∠
BAC
的外角的平分线，
BE
⊥
AE
．求证：
AB
=
D
A．
同类题5
如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=D
A．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，点
、
分别在
、
上，连接
，
、
的平分线交于点
，
、
的平分线交于点
．
求证：四边形
是矩形．
小明在完成
，分别交
、
，过点
，分别交
、
，得到四边形
．此时，他猜想四边形
．由已知条件
，故只要证
，即证
，易证
，易证
，
，
