在ABCD中，DE ⊥AB，BF ⊥CD，垂足分别是E、F．求证：AE=CF.

阅读下面材料：
如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，则称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形”．如图1 所示，平行四边形ABCD即为△ABC的“友好平行四边形”．
请解决下列问题:
（1）仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好矩形”；
（2）若△ABC是钝角三角形，则△ABC显然只有一个“友好矩形”，若△ABC是直角三角形，其“友好矩形”有  个；
（3）若△ABC是锐角三角形，且，如图2，请画出△ABC的所有“友好矩形”；指出其中周长最小的“友好矩形”并说明理由.

如图，平行四边形四个内角平分线相交，如能构成四边形EFGH，则四边形EFGH的形状是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

A． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

如图，▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且BE=DF，EF与AC相交于点P，求证：PA=PC．