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初中数学
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC，DE，DE∥AB，AC=AB，点E是BC的中点，
求证：四边形AECD是矩形．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-01 08:40:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）
A．AB﹦CD
B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．AC﹦BD
D．当∠ABC﹦90°时，它是矩形
同类题2
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
已知：
，
．
求作：矩形
．
小敏的作法如下：
①作线段
的垂直平分线交
于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
；
③连接
，
．
则四边形
即为所求．
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．
同类题3
依次连接菱形各边中点所成的四边形是（）．
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
同类题4
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点
A．
（1）求证：四边形OCED是矩形；
（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是
．
同类题5
已知△
ABC
为等腰直角三角形，∠
ACB
＝9
0°，点
A
在直线
DE
上，过
C
点作
CF
⊥
DE
于
F
，过
B
点作
BG
⊥
DE
于
G
．
（1）发现问题：如图1，当
B
、
C
两点均在直线
DE
上方时，线段
AG
、
BG
和
CF
存在的数量关系是
．
（2）类比探究：当△
ABC
绕点
A
顺时针旋转至图2的位置时，线段
AG
、
BG
和
CF
之间的数量关系是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请写出你的猜想，并给予证明；
（3）拓展延伸：当△
ABC
绕点
A
顺时针旋转至图3的位置时，若
CF
＝1，
AG
＝2，请直接写出△
ABC
的面积．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
，
．
．
的垂直平分线交
；
并延长，在延长线上截取
；
，
．
0°，点A在直线DE上，过C点作CF⊥DE于F，过B点作BG⊥DE于G．