题库 高中数学
题干
已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。
（1）求证：
的面积为定值；
（2）设直线
与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程.
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。（1）求证：
的面积为定值；（2）设直线
与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.答案(点此获取答案解析）
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
．”
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
．
．所以直线AB的斜率为
．
，即
．
消去y整理得
，
，
．当
．所以点B的坐标为
．
．
中，A，B是圆O：
与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点
，x轴上方的动点P使直线
，
，
的斜率存在且依次成等差数列.
与圆
相交于
两点，则线段
中点的坐标为
的左，右焦点分别为
，右顶点为
，
为其右支上一点，
与
渐近线交于点
，与渐近线
交于点
，
的中点为
，若
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
