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已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在
的渐近线上，且
，
，则
______.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-10-24 10:48:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，曲线
由左半椭圆
和圆
在
轴右侧的部分连接而成，
，
是
与
的公共点，点
，
（均异于点
，
）分别是
，
上的动点．
（Ⅰ）若
的最大值为
，求半椭圆
的方程；
（Ⅱ）若直线
过点
，且
，
，求半椭圆
的离心率．
同类题2
已知直线
l
：
y
＝－
x
＋4与圆
C
：（
x
－2）
2
＋（
y
－1）
2
＝1相交于
P
，
Q
两点，则
＝________．
同类题3
某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求
．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
因为圆O：
经过点A，所以
．
（Ⅱ）因为
．所以直线AB的斜率为
．
所以直线AB的方程为
，即
．
代入
消去y整理得
，
解得
，
．当
时，
．所以点B的坐标为
．
所以
．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．
同类题4
如图，已知半圆
（
），点
，点
，点
在半圆上，点
在
轴上，且
是以
为底边的等腰三角形，若直线
与直线
平行，则点
的横坐标为________.
同类题5
设
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
、
两点，且满足：
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
求直线与圆交点的坐标
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在
，
，则
______.
由左半椭圆
和圆
在
轴右侧的部分连接而成，
，
是
与
的公共点，点
，
（均异于点
的最大值为
，求半椭圆
过点
，
，求半椭圆
＝________．
与x轴的交点为A，圆O：
经过点
．”
，即
，解得
，所以点A的坐标为
．
．
．所以直线AB的斜率为
．
，即
．
消去y整理得
，
，
．当
．所以点B的坐标为
．
．
（
），点
，点
，点
在半圆上，点
在
轴上，且
是以
为底边的等腰三角形，若直线
与直线
平行，则点
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，
为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线某条渐近线于
、
两点，且满足：
，则该双曲线的离心率为（ ）
