如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的中点．求证：四边形CDEF是正方形．_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，D、E、F分别是AC、AB、BC边上的中点．求证：四边形CDEF是正方形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-08 12:41:26

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同类题1

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
猜想与发现：
（2）在（1）的条件下，请判断线段MD与MN的关系，得出结论；
结论：DM、MN的关系是：　　；
拓展与探究：
（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C旋转180°，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

同类题2

如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接C

A．求证：CD=

同类题3

如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是（　　）

同类题4

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

C．BE平分∠ABC

同类题5

若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是正方形，则四边形ABCD一定是（　　）

A．矩形	B．正方形
C．对角线互相垂直的四边形	D．对角线互相垂直且相等的四边形

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