题库 高中数学
题干
已知圆C:
，点M的坐标为(2，4)，过点N(4，0)作直线
交圆C于A，B两点，则
的最小值为________
，点M的坐标为(2，4)，过点N(4，0)作直线交圆C于A，B两点，则的最小值为答案(点此获取答案解析）
正半轴上的
点有一只电子狗，
点有一个机器人，它们运动的速度确定，且电子狗的速度是机器人速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点，那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这一点叫失败点，若
.
正半轴上的某一点
，若电子狗在线段
上获胜，问点
交圆
于
，
两点，则
的取值范围为____________.
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
的直线
与曲线
两点，若
，求直线
是直线
上的点，过
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
，直线
被圆
截得的弦长为
，且圆心
的下方.
的值；
作圆
，求切线
，
为坐标原点，
为圆
轴上是否存在异于
点的
点，使得
为常数，若存在，求出点
作直线
的垂线，垂足为
，则点
的距离最小值为（ ）
