题库 高中数学
题干
如图，在
正半轴上的
点有一只电子狗，
点有一个机器人，它们运动的速度确定，且电子狗的速度是机器人速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点，那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这一点叫失败点，若
.
（1）求失败点组成的区域；
（2）电子狗选择
正半轴上的某一点
，若电子狗在线段
上获胜，问点应在何处？
正半轴上的点有一只电子狗，点有一个机器人，它们运动的速度确定，且电子狗的速度是机器人速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点，那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这一点叫失败点，若.（1）求失败点组成的区域；
（2）电子狗选择
正半轴上的某一点，若电子狗在线段上获胜，问点应在何处？答案(点此获取答案解析）
，
，动点
满足
，设动点
的轨迹为曲线
．
的直线
与曲线
两点，若
，求直线
是直线
上的点，过
，切点为
，设
，求证：过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．
为圆
上的一个动点，点
为线段
的中点，则点
的轨迹方程为 （ ）
，点
满足
，则
的最小值为（ ）
作直线
的垂线，垂足为
，则点
的距离最小值为（ ）
