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初中数学
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如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为
___
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-06-15 10:23:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S
△
CEF
=2S
△
ABE
正确的有_____（只填序号）．
同类题2
如图，在矩形ABCD中
，
E.F分别是边AD.BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（）
A．40 B．60 C．80 D．70
同类题3
如图，有一块边长为
的正方形
厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线
，分别取
，
中点
，
，连接
作
于
，交
于
，过
作
，交
于
，再由
作
，交
于
，将正方形
沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在正方形
ABCD
中，
AD
＝4，
E
，
F
分别是
CD
，
BC
上的一点，且∠
EAF
＝45°，
EC
＝1，将△
ADE
绕点
A
沿顺时针方向旋转90°后与△
ABG
重合，连接
EF
，过点
B
作
BM
∥
AG
，交
AF
于点
M
，则以下结论：①
DE
+
BF
＝
EF
②
BF
＝
；③
AF
＝
；④
中正确的是（ ）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④
同类题5
如图，如果以正方形
的对角线
为边作第二个正方形
，再以对角线
为边作第三个正方形
，如此作下去，已知正方形
的面积
，按上述方法所作的正方形的面积依次为
，
，
，
为正整数），那么第4个正方形的面积
__，
___．
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定求面积
的正方形
厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线
，分别取
，
中点
，
，连接
作
于
，交
，过
，交
，再由
，交
，将正方形
；③AF＝
；④
中正确的是（ ）
的对角线
为边作第二个正方形
，再以对角线
为边作第三个正方形
，如此作下去，已知正方形
，按上述方法所作的正方形的面积依次为
，
，
，
为正整数），那么第4个正方形的面积
__，
___．