如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为___．_刷题宝

题干

如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为___．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-06-15 10:23:38

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同类题1

已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、D

1.观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为；
2. 探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；

3.综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

同类题2

四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为

的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=

EF，则正方形ABCD的面积为（）

同类题3

分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是

，那么大正方形的边长应该是（）

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=

．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为( )

同类题5

如图，在正方形ABCD中，以A为顶点作等边三角形AEF，交BC边于点E，交DC边于点F，若△AEF的边长为1，则图中阴影部分(即△ECF)的面积为________.

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