数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（ ）

A．S矩形ABMN＝S矩形MNDC	B．S矩形EBMF＝S矩形AEFN
C．S矩形AEFN＝S矩形MNDC	D．S矩形EBMF＝S矩形NFGD

已知AD是△ABC的中线P是线段AD上的一点（不与点A、D重合），连接PB、PC，E、F、G、H分别是AB、AC、PB、PC的中点，AD与EF交于点M；

（1）如图1，当AB＝AC时，求证：四边形EGHF是矩形；
（2）如图2，当点P与点M重合时，在不添加任何辅助线的条件下，写出所有与△BPE面积相等的三角形（不包括△BPE本身）．

如1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝10，E为AD上一点且AE＝6，连接BE．
（1）将△ABE绕点B逆时针旋转90°至△ABF（如图2），且A、B、C三点共线，再将△ABF沿射线BC方向平移，平移速度为每秒1个单位长度，平移时间为t（s）（t≥0），当点A与点C重合时运动停止．
①在平移过程中，当点F与点E重合时，t＝　  　（s）．
②在平移过程中，△ABF与四边形BCDE重叠部分面积记为S，求s与t的关系式．
（2）如图3，点M为直线BE上一点，直线BC上有一个动点P，连接DM、PM、DP，且EM＝5，试问：是否存在点P，使得△DMP为等腰三角形？若存在，请直接写出此时线段BP的长；若不存在，请说明理由．

如图所示，将长方形ABCD分成15个大小相等的小正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为3，则长方形ABCD的面积为___.

如图 1，C为线段 AB上一点，以 AC，BC为一边，在 AB同侧做长方形 ACDE和长方形 CBFG，且满足 AC=2AE，CB=2BF，记 AC=2a，BC=2b(a > b) .

（1）记长方形 ACDE的面积为 s1 ，长方形 CBFG的面积为 s2 .若 AB=6, a=2b ，求 s1 - s2 .
（2）如图 2，点 P是线段 CA上的动点.
①当点 P从点 C向左移动个单位后，求△EAP与△FBP的面积之差.
②当点 P从点 C向左移动个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m1 ；当点 P从点 C向左移动 (a - b) 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m2 ，求的值（结果用含 n 的代数式表示）.