已知曲线上任意一点到的距离与到点的距离比为.（1）求曲线的方程；（2）设在轨迹上，若恒成立，求的取值范围._刷题宝

题干

已知曲线

上任意一点到

的距离与到点

的距离比为

.
（1）求曲线

的方程；
（2）设

在轨迹

上，若

恒成立，求

的取值范围.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-03 10:14:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

(1)求证: 无论

取什么实数，直线

恒过第一象限；
(2)求直线

被圆C截得的弦长最短时

的值以及最短长度；
(3)设直线

与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.

同类题2

成立，则实数

的取值范围是______.

同类题3

已知中心在原点的双曲线C的渐近线方程为y=±2x，且该双曲线过点(2,2).
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）点A为双曲线C上任一点，F₁､F₂分别为双曲线的左､右焦点,过其中的一个焦点作∠F₁AF₂的角平分线的垂线，垂足为点P，求点P的轨迹方程.

同类题4

已知圆C：x²+y²+10x+10y+34=0.
（Ⅰ）试写出圆C的圆心坐标和半径；
（Ⅱ）圆D的圆心在直线x=-5上，且与圆C相外切，被x轴截得的弦长为10，求圆D的方程；
（Ⅲ）过点P(0,2)的直线交（Ⅱ）中圆D于E，F两点，求弦EF的中点M的轨迹方程.

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