如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点A．（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；_刷题宝

题干

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点

A．
（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若EF=5，求线段AB的长度.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-18 03:33:09

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同类题1

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AD＝

DB，点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，连接EF、DE、EG、GF．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）求证：EG＝EF．

同类题2

如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF＝45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥A

D．
（1）若BG＝2，BC＝

，求EF的长度；
（2）求证：CE+

同类题3

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

同类题4

如图，在四边形ABCD中，如果AD//BC，AE//CF，BE=DF，那么下列等式中错误的是（）

A．∠DAE=∠BCF

C．∠BAE=∠DCF

D．∠ABE=∠EBC

同类题5

已知△ABC是等边三角形，点D，E分别为边AB，AC上的点，且有AE＝DB，连接DE，DC．

（1）如图1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面积．
（2）M为DE中点，当D，E分别为AB、AC的中点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．
（3）如图2，M为DE中点，当D，E分别为AB，AC上的动点时，判定CD，AM的数量关系并说明理由．

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