如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出_刷题宝

题干

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒．

（1）当t为多少时，四边形ABQP成为矩形？
（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-07-18 11:39:15

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同类题1

如图，在矩形

的速度向点终点

运动，同时点

的速度向点终点

运动，它们到达终点后停止运动.

（1）几秒后，点

的距离是点

的距离的2倍；
（2）几秒后，

同类题2

如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P连结MP．已知动点运动了x秒．

(1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示)
(2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

同类题3

如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF，若四边形AEFD为菱形，则t的值为（）

同类题4

如图，正方形ABCD的边长AB是方程

的一个根，动点P从A至B以3cm/s的速度移动，动直线EF从与AB重合的位置开始向上以1cm/s速度移动（EF∥AB），EF交AD、AC、BC于E、M、F。设运动时间为t秒.
（1）当t=1时，四边形MFBP的面积为 .用t表示△APM的面积为 .
（2）在某一时刻t，使△APM与四边形MFBP的面积相等，求t的值.

同类题5

如图，在正方形

出发以每秒1个单位长度的速度沿

运动．设点

的运动时间为

的值为（）

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