已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．_刷题宝

题干

已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-23 08:09:28

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同类题1

在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。
（1）尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。
（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。

同类题2

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S_△_ABE=S_△_CEF其中正确的是（　　）

同类题3

顺次连接四边形各边中点所得的四边形是________

同类题4

出发以每秒1个单位的速度向点

运动，同时点

出发以相同速度向点

运动，到端点时运动停止，运动时间为

（1）求证；四边形

为平行四边形；
（2）求

为何值时，四边形

同类题5

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AD∥BC	B．OA＝OC，OB＝OD
C．AD＝BC，AB∥CD	D．AB＝CD，AD＝BC

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