矩形ABCD中AB=5，AD=3，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EFCG（其中A、B、D分别与E、F、G对应）．
 
（1）如图1，当点G落在AB边上时，求AG的长；
（2）如图2．当点G落在线段AE上时，AB与CG交于点H，求BH；
（3）如图3，记O为矩形ABCD的对角线交点，S为△OGE的面积，直接写出s的取值范围．

如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=O

A． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．

如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过E作EF⊥BC于F，作EG⊥CD于G，若正方形ABCD的周长为1m，则四边形EFCG的周长为________. 

如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若P是AC上的一个动点，则AP＋BP＋CP的最小值是（ ）

A．14.8

B．15

C．15.2

D．16

（问题情境）如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．
（1）（问题解决）延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断出中线AD的取值范围是　  　．
（反思感悟）解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑构造以该中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同个三角形中，从而解决问题．
（2）（尝试应用）如图②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，试猜想线段AB，AC，AD之间的数量关系，并说明理由．
（3）（拓展延伸）如图③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，DM⊥DN，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN．当BM=4，MN=5，AC=6时，请直接写出中线AD的长．