如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．求证：AE∥CF．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE∥CF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-09-02 04:32:33

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同类题1

如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=C

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

同类题2

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是( )

同类题3

如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.

（1）连接；
（2）结论： = ；
（3）证明：

同类题4

如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

C．∠ABC=90°

同类题5

中，AB=AC，∠ABC =

，D是BC边上一点，以AD为边作

（1）直接写出∠ADE的度数（用含

的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

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