已知平行四边形 ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PA．（1）如图，若∠EPF=_刷题宝

题干

已知平行四边形 ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝P

A．
（1）如图，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF的长；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF ＝BC＋3

－4，求BC的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-02 03:09:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．
（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；
（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；
（3）点O运动到何处且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（写出结论即可）

同类题2

如图,已知:在四边形ABFC中，

的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE

（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
（2）当

的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)

同类题3

如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，F是AC中点，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线，延长DF交AN于点E，连接CE．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）填空：①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为　　．
②当△ABC满足　　时，四边形ADCE是正方形．

同类题4

如图，在直角

的垂直平分线

（1）求证：

；
（2）求证：四边形

是菱形．
（3）当

满足什么条件时，四边形

是正方形，请说明理由．

同类题5

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是

A．当AC=BD时，四边形ABCD是矩形

B．当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形

C．当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形

D．当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形

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