如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点A．（1）求证：四边形ABCD是菱_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点

A．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-07 11:09:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，

（1）按如下步骤作图：（保留作图痕迹）
第一步，分别以点B、D为圆心，以大于

BD的长为半径在BD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB，BC于点E、F；
第三步，连接DE，DF．
（2）求证：四边形BEDF是菱形；
（3）若AD＝6，BF＝4，CD＝3，求AE的长．

同类题2

如图，四边形ABCD和AEGF都是菱形，∠A＝60°，AD＝3，点E，F分别在AB，AD边上（不与端点重合），当△GBC为等腰三角形时，AF的长为_____．

同类题3

如图，将平行四边形纸片

按如图方式折叠，使点

的落点记为点

求证：四边形

同类题4

如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC且AC=2DE,连接AE交OD于点F,连接CE、O

A．
（1）求证：OE=CD；
（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．

同类题5

（如图，在四边形ABCD中，

．
（1）求线段BC的长；
（2）填空：点E在BC上，G，F，H分别是AB，BE，AE的中点．
①当

______时，四边形AGFH是菱形；
②当

______时，四边形AGFH是矩形．

相关知识点