如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点A．（1）求证：四边形ABCD是菱_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点

A．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-07 11:09:43

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，BD是▱ABCD的对角线，按以下步骤作图：①分别以点B和点D为圆心，大于

BD的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；②作直线EF，分别交AD，BC于点M，N，连接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，则▱ABCD的边BC上的高为___．

同类题2

如图，菱形

的延长线于点

的延长线于点

同类题3

如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形

为边作第三个菱形

；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（）

同类题4

已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm，体积为150 cm³，则这个棱柱的下底面积为________cm²；若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm²，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为________cm.

同类题5

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．

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