如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点A．（1）求证：四边形ABCD是菱_刷题宝

题干

如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点

A．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-07 11:09:43

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同类题1

如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠B：∠BCD＝1：2，则对角线AC等于(　　)

同类题2

如图，菱形ABCD周长为8，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，那么EF＝（　　）

同类题3

小宇将两张长为8宽为2的矩形条交叉如图①，发现重叠部分可能是一个菱形．
（1）请你帮助小宇证明四边形ABCD是菱形．
（2）小宇又发现：如图②时，菱形ABCD的周长最小，等于　　；
（3）如图③时菱形ABCD的周长最大，求此时菱形ABCD的周长．

同类题4

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．
(1)求证：四边形BPEQ是菱形．
(2)若AB=5，F为AB的中点，OF=6，求BE的长．

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