如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．(1)求证：四边形BPEQ是菱形．(2)若AB=_刷题宝

题干

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ．
(1)求证：四边形BPEQ是菱形．
(2)若AB=5，F为AB的中点，OF=6，求BE的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-21 12:00:38

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同类题1

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接E

A．
(1)求证：四边形ABEF是菱形；
(2)若AE＝6，BF＝8，CE＝

，求▱ABCD的面积．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE＝A

A．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B＝30°时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由．

同类题3

如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连接AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度数．

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD的延长线上，且BE=DF,求证：AC与EF互相平分

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